《解析几何》考试大纲-2014年广东石油化工学院专插本
2014-04-05 10:06
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《解析几何》考试大纲
一、考试对象
数学与应用数学专升本学生
二、考试目的
《解析几何》是师范院校数学专业的一门重要基础课，其特点是应用代数方法研究几何问题。
通过本课程的教学及考试，使学生掌握平面曲线、空间直线、平面、柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面的基本性质，提高用代数方法解决几何问题的能力，为今后学习其他课程打下必要的基础，并能在较高的理论水平的基础上处理中学数学的有关内容。
三、考试方法
1、考试方法：（闭卷 笔试）
2、记分方式：百分制，满分为100分
3、命题的指导思想和原则
命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况，特别是灵活解决问题的能力。命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。客观性的题目应占一定的份量。
4、题目类型
判断题、填空题、选择题（三选二）
计算题、证明题
四、考试内容、要求
第一章 矢量与坐标
1. 考核知识点：矢量的概念；矢量的加法；数量乘矢量；矢量的线性关系与矢量的分解；标架与坐标；矢量在轴上的射影；两矢量的数性积；;两矢量的矢性积；三矢量的混合积。
2. 考核要求
(1)掌握矢量的概念；
(2)掌握标架与坐标及矢量的线性关系与矢量的分解；
(3)掌握矢量的加法、数量乘矢量、两矢量的数性积、两矢量的矢性积、三矢量的混合积这五种矢量运算的定义、运算规律(或性质)及其坐标表达式，并能熟练的运用他们解决几何问题。
(4)掌握矢性积、混合积的几何意义，掌握两矢量垂直、共线、三矢量共面的充要条件，并能熟练的运用他们解决几何问题。
第二章 轨迹与方程
1. 考核知识点：曲面的方程；母线平行坐标轴的柱面方程；空间曲线的方程。
2. 考核要求：
(1)掌握曲面的参数方程和一般方程,熟练掌握球面的方程;
(2)理解母线平行坐标的柱面方程;
(3)掌握空间曲线的参数方程和一般方程。
第三章 平面与空间直线
1. 考核知识点：平面的方程；平面与点的相关位置；两平面的相关位置；空间直线的方程；直线与平面的相关位置；空间两直线的相关位置；空间直线与点的相关位置；平面来。
2. 考核要求：
(1)掌握平面的点位式方程、一般方程、点法式方程、法式方程；
(2)掌握直线的参数方程、标准方程与一般方程；
(3)掌握平面与平面、平面与直线、直线与直线相交、平行、重合的充要条件，并能熟练运用他们解决几何问题；
(4)掌握两直线异面的充要条件及两异面直线的公垂线方程；
(5)会求两平面、两直线、直线与平面的交角以及点到直线、点到平面的距离。
第四章 柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面
1. 考核知识点：柱面、锥面、旋转曲面；椭球面；双曲面；抛物面；单叶双曲面与双曲抛物面的直母线。
2. 考核要求:
(1)掌握柱面、锥面、旋转曲面的概念，会求这些曲面的方程；
(2)掌握椭球面、单叶双曲面、;双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面的标准方程与几何图形；
(3)会利用“平行截割法”讨论椭球面、双曲面、抛物面的形状；
掌握求单叶双曲面、双叶双曲面的直母线的方法。
五、教材
《解析几何》吕林根、许子道等编，高等教育出版社。
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报名方式
1.直接来我校咨询、报名。报名时带好身份证及正反面复印件2张、1寸蓝底彩照4张2寸蓝底彩照4张 。 （专升本在校生由学校开具证明，毕业生应交毕业证复印件）
2.学生选择网上或电话报名，学员可以电话、QQ、电子邮件报名或者索取招生简章，在指定时间内来校报到入学。
3.业余自考学生准备好个人资料和第一年学费，直接过来学校报名。
4.咨询电话：020-85517608 或 13316047870 李老师(微信同号)
5.咨询QQ：点击咨询
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